12乒乓球有一次品不知轻重,用一无砝码天平称三次找出次品
12个乒乓球，有一个次品，不知轻重，用一台无砝码天平称三次，找出次品，告知轻重？昨天晚上浏览到这个问题,当时的我是无法给出解答的,或者说无法进行思考.我需要休息.
睡醒了一觉,想到这个问题,这是我独立思考的过程：
第一次分析:把球分成三份,每份四个,取任意两份称重比较,相等时,判定在第三份里,把第三份分成两份,每份两个,取其中一份和相等两份中的两个进行称重比较,相等时,判定在另外两个里,在另外两个里取出一个和其他的其中一个与其他的其中两个进行称重比较,相等时,判定另一个是次品,但是三次用完了,不能判断轻重.
第二次分析:取出两堆个五个进行称重比较,相等时判定在剩下的两个里,在剩下的两个里取出一个和正常的进行称重比较,相等时判定另一个是次品,把它和正常的进行称重比较就可得出轻重.
第三次分析:取出两堆个五个进行称重比较,相等时判定在剩下的两个里,在剩下的两个里取出一个和正常的进行称重比较,不相等时判定有一个是次品,记录轻重,取一个和正常的经行比较,相等时判定另一个是次品并且得出轻重.不相等时这个就是次品并且得出轻重
第四次分析:取出两堆个五个进行称重比较,不相等时判定这里有次品,感觉余下两次无法得出轻重的次品.
第五次分析:取四四经行比较,相等时判定在另外四个里,在另外四个里分两份其中一份换一个正常的,相等时判定未比较的是次品,把它与正常的进行比较就可得出轻重.当不相等时记录轻重,另一份取一个和正常的一个与两个正常的进行比较,能找出次品但是次数用完了,无法得出轻重
第六次分析:取四四经行比较,相等时判定在另外四个里,在另外四个里分两份其中一份再分成两组个加一个正常的,相等时判定未比较的两个有次品,取其中一个和正常的进行比较,相等时判断零一个是次品,但是次数用完了,无法得出轻重
第七次分析:还是四四经行比较,不相等时记录轻重并且把球进行编号轻组1234重组5678,轻12重5与重78轻3比较,相等时轻4和重6取一个与正常的比较相等时另一个就是次品并且知道轻重,不相等时这个就是次品并且知道轻重
第八次分析:还是四四经行比较,不相等时记录轻重并且把球进行编号轻组1234重组5678,轻12重5与重78轻3比较,不相等时记录轻重并且再编号轻轻1轻4与重重8轻3比较,相等时轻2次品,不相等时重8次品
总结:
第一步分三等份四四比较,相等时,余下四个分二等份,编组A1A2,B1B2.A1正常一与B1B2比较,相等时A2次品,A2与正常一比较得出次品A2轻重.不相等时标记轻重,轻A1重B1重B2时.B2与B1比较,相等时次品为次品轻A1,不相等时次品是更重的;重A1轻B1B2时,B1与B2比较,相等时次品时重A1,不相等时次品是更轻的.
第二步分三等份四四比较,不相等时,记录轻重并且把球进行编号轻组1234重组5678,轻12重5与重78轻3比较,相等时轻4和重6取一个与正常的比较相等时另一个就是次品并且知道轻重,不相等时这个就是次品并且知道轻重.不相等时记录轻重并且再编号轻轻1轻4与重重8轻3比较,相等时轻2次品,不相等时重8次品.
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